Rime perfette con rigidi non ne ho trovate
Ma potresti usare le seguenti rime imperfette:

• ripidi

• digiti

• lividi

• nitidi

• ragadi

• rapidi

• rimini

• ruvidi

• timidi

• vigili

• vividi

• bigoli

• bipedi

• bolidi

• brividi

• cimici

• cinici

• civici

• fisici

• gelidi

• iridi

• lapidi

• libici

• liguri

• limini

• limiti

• lirici

• litici

• logici

• lucidi

• luridi

• magici

• migali

• militi

• mimici

• minimi

• mitici

• numidi

• origini

• pavidi

• pirici

• pitici

• pugili

• reciti

• redini

• regoli

• retici

• rivoli

• rumini

• runici

• sibili

• sigari

• silici

• simici

• simili

• sinici

• solidi

• tifici

• timici

• tipici