Rime perfette con appòggiati non ne ho trovate
Ma potresti usare le seguenti rime imperfette:

• arràngiati

• abbracciami

• distànziati

• pronùnciati

• rispàrmiati

• spogliami

• spàcciati

• sciàcquati

• tàgliati

• cagliari

• lànciati

• spiccioli

• languidi

• lasciami

• levanoccioli

• sanguini

• sgoccioli

• cuccioli

• inguini

• riccioli

• cavaturaccioli

• atteggiano

• festeggiano

• galleggiano

• passeggiano

• volteggiano

• abbagliano

• abbracciano

• bisbigliano

• germogliano

• ondeggiano

• risvegliano

• accogliere

• accorciano

• annebbiano

• assomigliano

• attanagliano

• distanziano

• distogliere

• intrecciano

• raccogliere

• riecheggiano

• riscegliere

• scarseggiano

• schiacciano

• somigliano

• spogliano

• viaggiano

• distinguere

• distinguono

• giuggiola

• giuggiole

• giuggiolo

• incogliere

• minacciano

• piacciano

• ricogliere

• ritogliere

• sbagliano

• sciogliere